通过对称遥平行引力重构信息几何

信息几何传统上是在黎曼几何和对偶仿射联络的框架内表述的。在这项工作中，我们通过引入对称遥平行引力的几何机制来重构这一基础结构。通过要求统计流形上的曲率和挠率都全局为零，我们证明了信息空间的基本性质可以完全编码到非度规张量中。这种方法使我们能够区分一般的 $\xi$ 参数化空间与 $\theta$-（或 $\eta$-）参数化空间，反映了传统广义相对论与对称遥平行引力之间的关系。具体来说，$\theta$- 或 $\eta$- 坐标作为重合规范中的特殊坐标出现，其中联络系数为零。