噪声可分离条件下非负矩阵分解的Hottopixx方法改进
机器学习
2023-04-11 v2 数值分析
数值分析
摘要
Bittorf等人于NIPS 2012提出的Hottopixx，是一种在可分离假设下求解非负矩阵分解（NMF）问题的算法。可分离NMF具有重要应用，如文档主题提取与高光谱图像解混。在这类应用中，算法对噪声的鲁棒性是成功的关键。Hottopixx已被证明对噪声具有鲁棒性，且可通过后处理进一步增强其鲁棒性。然而，它存在一个缺陷：Hottopixx及其后处理要求我们在运行前估计待分解矩阵中所涉噪声水平，因为它们将该水平用作输入数据的一部分。噪声水平估计并非易事。本文克服了这一缺陷。我们提出了一种Hottopixx及其后处理的改进版本，可在无需先验噪声水平知识的情况下运行。我们表明，该改进版本具有与原始算法几乎相同的噪声鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2109.02863,
title = {Refinement of Hottopixx Method for Nonnegative Matrix Factorization Under Noisy Separability},
author = {Tomohiko Mizutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.02863},
year = {2023}
}
备注
32 pages, 2 figures