具有 $D_8$-对称性的双栈排序排列的精细化计数
组合数学
2012-10-24 v2
摘要
我们研究了由形式为 的算子排序的排列，其中 是 D. Knuth 引入的常规栈排序算子，而 是结合经典的反转、补和逆运算得到的任意 -对称性。此类排列可以通过排除的（广义）模式来刻画。A. Claesson、M. Dukes 和 E. Steingr\'imsson 提出了关于这些排列计数的若干猜想，并使用多种经典统计量进行了细化。我们证明了这些猜想，并用更多统计量丰富了其中一个猜想。证明主要依赖于生成树技术，以及 S. Giraudo 最近在 Baxter 排列与扭曲 Baxter 排列之间建立的双射。
引用
@article{arxiv.1210.5967,
title = {Refined enumeration of permutations sorted with two stacks and a D_8-symmetry},
author = {Mathilde Bouvel and Olivier Guibert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5967},
year = {2012}
}
备注
Version 2 is an extended abstract of 12 pages (including referee corrections) but with fewer results than the full paper. For the full paper (26 pages, 13 figures) see Version 1. 24th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC'12), Nagoya, Japan (2012)