恢复双曲线曲线约化类型的不变量
计算机视觉与模式识别
2025-02-13 v1
摘要
Tate算法指出，对留数特征≥5的局部域上的椭圆曲线E/K的，E/K存在良好约化当且仅当ord(j_E)≥0。它还指出，当E/K半稳定时，E/K^{unr}最小正规模型的特殊纤维的双图可从ord(j_E)恢复。我们将这些结果推广到特征g≥2的双曲线曲线K上奇数留数特征的局部域上，通过定义一组绝对不变量来确定双曲线曲线C的潜在稳定模型。这些不变量也确定C/K^{unr}最小正规模型的特殊纤维的双图（当C/K半稳定时）。该列表仅取决于C的特征，绝对不变量可以C的Weierstrass方程系数的形式表示。我们明确描述了如何通过不变量的留数来恢复双图的方法。此外，我们通过反例表明，当g≥2且C不假设为半稳定时，是否存在一组不变量，其留数不能确定特征g的双曲线曲线C在特征为奇数的局部域K上的最小正规模型的特殊纤维的双图。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.08486,
title = {Referring Remote Sensing Image Segmentation via Bidirectional Alignment Guided Joint Prediction},
author = {Tianxiang Zhang and Zhaokun Wen and Bo Kong and Kecheng Liu and Yisi Zhang and Peixian Zhuang and Jiangyun Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08486},
year = {2025}
}