红移空间 21-cm 双谱多极矩作为再电离后宇宙中 SKA 时代的引力检验

来自中性氢（$\textrm{H}\textsc{i}$）的红移 21-cm 谱线能够实现再电离后宇宙中大尺度结构的体积强度映射。鉴于 \texttt{SKA-MID} 宽泛的红移覆盖范围和高信噪比聚类测量，我们研究了红移空间 21-cm 双谱及其球谐多极矩，作为各向异性非线性结构形成和偏离广义相对论的探针。使用红移空间中 21-cm 亮温场的树阶微扰描述，并采用 Hu--Sawicki $f(R)$ 模型作为代表性的修正引力场景，我们预测了类 \texttt{SKA-MID} 巡天对构型依赖特征的可探测性。我们推导了包含样本方差和热噪声的双谱多极矩协方差，并评估了相对于 $\Lambda$CDM 的偏差的预期信噪比。我们发现可观测量信息由最低阶多极矩主导，而高阶模式受到强烈抑制。这种在最低阶多极矩上的集中与 \texttt{SKA-MID} 的灵敏度以及预期在实际中仍可访问的准线性模式高度匹配。最强的修正引力灵敏度出现在准线性尺度上的挤压和拉伸三角构型中，其中尺度依赖的增长相对于总方差增强了双谱。我们的结果将 21-cm 双谱多极矩定位为一种实用的、SKA 就绪的可观测量，用于在再电离后纪元检验超越 $\Lambda$CDM 的引力。