带 Cayley 变换的递归积分方法
数值分析
2017-05-05 v1
摘要
近来，一种称为 RIM 的非经典特征值求解器被提出，用于计算复平面上某个区域内的（所有）特征值。它不求解任何特征值问题，而是利用近似谱投影来测试一个区域是否包含特征值。包含特征值的区域被细分并递归测试，直到特征值以指定精度被隔离。这使得 RIM 成为一种区别于所有现有方法的特征值求解器。此外，它不需要任何先验谱信息。在本文中，我们提出了一种用于非厄米特征值问题的改进版 {\bf RIM}。利用 Cayley 变换和 Arnoldi 方法，计算代价被显著降低。新方法的有效性与高效性通过数值算例得到展示，并与 Matlab 中的 'eigs' 进行了比较。
引用
@article{arxiv.1705.01646,
title = {Recursive Integral Method with Cayley Transformation},
author = {R. Huang and J. Sun and C. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01646},
year = {2017}
}