递归图统计量与嵌入的影响
数据分析、统计与概率
2007-05-23 v1
摘要
递归图提供了时间序列中递归模式的图形表示，其量化是一个相对较新的领域。在此，我们推导出解析表达式，将关键统计量（特别是确定性和线长分布的熵）的值与作为嵌入维数函数的关联积分联系起来。这些表达式是通过推导从非嵌入图生成嵌入递归图的变换而获得的。因此，单个非嵌入递归图提供了所有可能的嵌入递归图的统计量。如果关联积分随嵌入维数呈指数标度，我们表明这些统计量完全由指数的指数决定。这解释了Iwanski和Bradley (Chaos 8 [1998] 861-871) 的结果，他们发现对于某些低维系统，某些递归图统计量显然对嵌入维数不变。我们还研究了两个时间序列的互信息含量与其递归图中常见的递归结构之间的关系。这使得互信息的时间局部贡献得以可视化。该技术使用地磁指数数据进行了演示；我们表明AU和AL地磁指数共享其一半的信息，并找到了共同特征出现的时间尺度。
引用
@article{arxiv.physics/0502042,
title = {Recurrence plot statistics and the effect of embedding},
author = {T. K. March and S. C. Chapman and R. O. Dendy},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0502042},
year = {2007}
}