拟 Nelson 逻辑中的恢复算子：预线性情形
逻辑
2026-06-30 v1
摘要
本文研究了拟 Nelson 逻辑中的恢复算子，拟 Nelson 逻辑是拟 Nelson 代数的可代数化逻辑对应物。这些代数构成了一类三幂、分配但不一定对合的剩余格，可视为 Nelson 代数和 Heyting 代数的共同推广。我们考虑了一致性算子和确定性算子，特别关注满足预线性条件的逻辑和代数，该条件在数学模糊逻辑领域是众所周知的。我们表明，本质上，所有已经为（预线性、分配）对合剩余格基 LFIs/LFUs 证明的代数和逻辑结果都可以在拟 Nelson 框架下恢复，在该框架中无需对合性假设。在这种设置下，一致性和不确定性算子不再是彼此的对偶，因此需要更细粒度的代数和逻辑形式化。
引用
@article{arxiv.2606.31277,
title = {Recovery operators in quasi-Nelson logic: the prelinear case},
author = {Tommaso Flaminio and Lluis Godo and Umberto Rivieccio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31277},
year = {2026}
}