从气态巨行星引力数据重建风场：数学方法研究

气态巨行星的大气结构，尤其是木星和土星，长期以来一直是科学研究的对象。Juno 任务对木星和 Cassini 任务对土星的引力场测量为研究这些行星的内部结构提供了新的可能性。因此，从气态巨行星的引力数据重建风速多年来一直是许多研究论文的主题，但该反问题的数学基础及其数值求解尚未得到详细研究。本文提出了一种用于推断气态巨行星风场的严格数学理论。特别地，推导出一个正交基，可与引力势模型和内部风速场模型相关联。此外，该方法为反问题的现有求解概念提供了理论基础。