利用深度学习重建伽马射线暴的哈勃图

我们利用深度学习校准距离并重建伽马射线暴（GRBs）的哈勃图。我们构建了一个结合循环神经网络和贝叶斯神经网络的人工神经网络，并使用 Ia 型超新星的 Pantheon 编目训练该网络。训练好的网络用于基于 Combo-关系校准 174 个 GRB 的距离。我们验证了 Combo-关系不存在明显的红移演化，并获得了斜率和截距参数，$\gamma=0.856^{+0.083}_{-0.078}$ 和 $\log A=49.661^{+0.199}_{-0.217}$，以及内禀散度 $\sigma_{\rm int}=0.228^{+0.041}_{-0.040}$。我们的校准方法独立于宇宙学模型，因此校准后的 GRB 可直接用于约束宇宙学参数。结果表明，仅 GRB 就能紧密约束 $\Lambda$CDM 模型，得到 $\Omega_{\rm M}=0.280^{+0.049}_{-0.057}$。然而，对 $\omega$CDM 模型的约束相对较松，得到 $\Omega_{\rm M}=0.345^{+0.059}_{-0.060}$ 和 $\omega<-1.414$。GRB 与 Pantheon 的组合能紧密约束 $\omega$CDM 模型，得到 $\Omega_{\rm M}=0.336^{+0.055}_{-0.050}$ 和 $\omega=-1.141^{+0.156}_{-0.135}$。