在极化激元模拟器中实现 $XY$ 哈密顿量

目前人们正在探索多种平台，以模拟其复杂性随系统粒子或自由度数目增长快于多项式增长的物理系统。半导体或介电材料中的缺陷与空位、嵌入固态氦中的磁性杂质 \cite{lemeshko13}、光学晶格中的原子、光子、囚禁离子与超导量子比特等，都是预测自旋玻璃、自旋液体、经典磁性及其他具有实际技术应用的现象的候选者。在此，我们研究了极化激元图作为寻找 $XY$ 哈密顿量全局最小值的高效模拟器的潜力。通过印制定制几何形状的极化激元凝聚晶格，我们表明可以模拟经历 U(1) 对称性破缺转变的多种系统。我们在各种晶格的单胞上实现了不同的磁相，如铁磁、反铁磁与阻挫自旋构型：正方形、三角形、线性以及无序图。我们的结果为研究由 $XY$ 哈密顿量描述的许多系统提供了一条途径，包括非常规超流体、自旋液体、Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变与经典磁性。