基于异方差贝叶斯神经网络集成在降阶火焰模型中实现实时参数推断
机器学习
2020-11-06 v1 流体动力学
应用统计
摘要
从观测数据中带不确定性地估计模型参数是科学与工程领域普遍存在的反问题。本文提出一种廉价且易于实现的参数估计技术，该技术使用通过锚定集成(anchored ensembling)训练的异方差贝叶斯神经网络(heteroscedastic Bayesian Neural Network)。网络的异方差偶然误差(aleatoric error)对反问题中由参数退化导致的不可约不确定性进行建模，而贝叶斯模型的认知不确定性(epistemic uncertainty)捕捉可能由输入观测的分布外特性引起的不确定性。我们利用该工具，从声学激励火焰的观测中，在一个导管内预混火焰的6参数G方程模型中进行实时参数推断。我们在包含210万段模拟火焰视频的库上训练网络。在模拟火焰测试数据集上的结果表明，网络能恢复火焰模型参数，预测参数与真实参数之间的相关系数在0.97至0.99之间，且不确定性估计校准良好。训练好的神经网络随后用于从我们实验室使用高速相机捕获的预混本生灯火焰真实视频中推断模型参数。使用推断参数重新模拟显示真实火焰与模拟火焰之间高度吻合。与燃烧文献中针对该问题提出的基于集合卡尔曼滤波(Ensemble Kalman Filter)的工具相比，我们的神经网络集成实现了更好的数据效率，且亚毫秒级的推断时间使计算成本降低了数个数量级。这使我们能够实时校准降阶火焰模型，并更准确地预测火焰的热声不稳定性行为。
引用
@article{arxiv.2011.02838,
title = {Real-time parameter inference in reduced-order flame models with heteroscedastic Bayesian neural network ensembles},
author = {Ushnish Sengupta and Maximilian L. Croci and Matthew P. Juniper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02838},
year = {2020}
}