开放量子系统的实时演化：纠缠结构、重正化群与轨迹

在这项工作中，我们完整描述了开放量子系统实时演化过程中纠缠的生命周期。量子环境可以具有任意的（例如结构化的）谱密度。纠缠可以建设性地被视为乐高：其构建块是环境的模式。这些构建块通过算子变换相互连接。核心结果是，在每个无穷小时间间隔内，环境的一个新（入射）模式与开放系统耦合（纠缠），而一个新（出射）模式不可逆地解耦（与未来解纠缠）。此外，在每个时刻，只有少数相关模式（在所考虑的情况下为 3 - 4 个）与未来的量子运动存在不可忽略的耦合。这些相关模式随时间改变（流动或重正化）。因此，时间纠缠具有矩阵乘积算子的结构。这使我们能够提出并在这项工作中回答一系列问题：实时演化的内在量子复杂度是什么；这种复杂度是随时间饱和还是无界增长；如何以合理的方式进行实时重正化群；经典的布朗随机轨迹如何从量子演化中产生；如何构建非马尔可夫环境的少模表示。我们针对环境的各种谱密度：半圆形、亚欧姆、欧姆和超欧姆，提供了自旋-玻色子模型的说明性模拟。