Krylov 子空间中具有不确定输入的大线性系统可达性分析
数值分析
2020-08-06 v2 数值分析
系统与控制
系统与控制
摘要
人们常常希望对大规模系统进行形式化分析——然而，通常要么只能形式化分析相当小的系统，要么只能非形式化分析大规模系统。本文试图进一步缩小线性系统可达性分析的这一性能差距。可达性分析能够捕获动态系统的整个可能解集合，从而用于证明不安全状态永不被触及；这需要充分考虑任意变化的不确定输入，因为传感器噪声或扰动通常并不遵循任何模式。我们在本工作中使用 Krylov 方法计算大规模线性系统的可达集。尽管 Krylov 方法此前已用于可达性分析，我们克服了先前输入必须（分段）恒定的局限。因此，我们能够计算具有数千个状态变量、输入有界但任意变化的系统的可达集。
引用
@article{arxiv.1712.00369,
title = {Reachability Analysis of Large Linear Systems with Uncertain Inputs in the Krylov Subspace},
author = {Matthias Althoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00369},
year = {2020}
}