基于 Rabi 模型重新审视爱因斯坦 $B$ 系数与速率方程

从 Rabi 哈密顿量出发（该哈密顿量在旋转波近似内有助于得到非微扰结果），我们发现爱因斯坦的 $B$ 系数依赖于时间：对于热辐射场中的二能级系统（原子或分子），$B(t)\propto|J_0(\omega_\gamma t)|$。此处 $\omega_\gamma$ 为相应的 Rabi 翻转（角）频率，$J_0$ 为一类零阶贝塞尔函数。由此产生的 $B$ 系数振荡——即便在非常小的 $\omega_\gamma$ 下——也会将系统驱离有限温度下的热力学平衡，这与爱因斯坦的假设相反。含时的广义 $B$ 系数为超越 Pauli 涉及量子统计 Boltzmann（主）方程的非平衡统计力学形式体系提供了一条途径。在此背景下，我们通过修正爱因斯坦的速率方程，同时考虑 $A$ 系数为原本与时间无关的系数而 $B$ 系数为含时系数，得到了该二能级系统的熵产生。