基于 Gromov-Wasserstein 最优传输的课堂笔记中知识图构建与率失真引导

面向任务的知识图 (KG) 使能够自动生成高质量多选题的 AI 学习助理系统得以实现。然而，将非结构化教育材料（如课堂笔记和幻灯片）转换为捕获关键教学内容的 KG 仍然困难。我们提出一种基于率失真 (RD) 理论和最优传输几何的知识图构建与细化框架。在该框架中，课堂内容被建模为度度-度度空间，捕获语义和关系结构，而候选 KG 则通过 Fused Gromov-Wasserstein (FGW) 耦合对齐，以量化语义失真。率项通过 KG 的大小表达，反映其复杂性和紧凑性。细化算子（添加、合并、拆分、删除、重新连接）最小化率失真拉格朗日，产生紧凑且信息保护的 KG。我们将原型系统应用于数据科学课堂，得到可解释的 RD 曲线，表明从细化 KG 生成的多选题在十五项质量标准上 consistently 优于来自原始笔记的多选题。这一研究为面向个性化和 AI 辅助教育的信息论 KG 优化奠定了原则基础。