单射 PEPS 与 Gibbs 态的快速绝热制备

我们提出一种用于多体态制备的量子算法。它特别适用于格点上局域对易哈密顿量的单射 PEPS 与热态。我们证明，对于均匀能隙和足够光滑的路径，$O(N)$ 个自旋可实现 $O(\operatorname{polylog}N)$ 的绝热运行时间与电路深度。这相比先前界限几乎是指数级改进。基本门的总数随 $O(N\operatorname{polylog}N)$ 缩放。这也快于对热平衡经典系统采样的蒙特卡洛马尔可夫链算法混合时间的最佳已知上界 $O(N^2)$。