基于机器学习方法对混合整数规划约束松弛进行排序
最优化与控制
2022-07-04 v1
摘要
在不使用分解等高级算法的情况下，求解大规模混合整数规划（MIP）可能十分困难。即便某种分解技术可能是合适的，任何大规模 MIP 仍存在许多可能的分解方式，且难以直观判断哪一种最为有效。本文对用于预测通过约束松弛生成的混合整数规划（MIP）分解质量的机器学习排序（ML）函数的预测能力进行了全面分析。在该分析中，探讨了实例相似性与 ML 预测质量的作用，并将 ML 排序函数与现有启发式函数进行了基准比较。为此，我们建立了一个新数据集，包含从 MIPLIB2017 库的 24 个实例中采样得到的超过 40000 个独特分解。这些分解由贪婪松弛算法以及一种基于种群的多目标算法生成，后者此前已被证明能产生高质量分解。本文中，我们证明了在与现有启发式排序函数的基准比较中，ML 排序函数能够提供最先进的预测。此外，我们证明仅考虑每个分解中与松弛约束相关的一小组特征时，ML 排序函数仍能与启发式技术相竞争。这一发现对未来的约束松弛方法颇具前景，因为这些特征可用于指导分解的创建。最后，我们指出了在分解创建框架中 ML 排序函数可发挥作用之处。
引用
@article{arxiv.2207.00219,
title = {Ranking Constraint Relaxations for Mixed Integer Programs Using a Machine Learning Approach},
author = {Jake Weiner and Andreas T. Ernst and Xiaodong Li and Yuan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.00219},
year = {2022}
}