基于预平均的时间序列张量因子模型秩与因子载荷估计

张量时间序列数据自然出现在包括金融与经济学在内的诸多领域中。作为主要的降维工具，与其因子模型对应物类似，张量时间序列因子模型的特异分量可呈现序列相关性，尤其在金融与经济应用中。这排除了许多假设白噪声特异分量、甚至独立/高斯数据的现有前沿方法。尽管传统的高阶正交迭代（HOOI）被证明收敛于一组因子载荷矩阵，但它们与真实潜在因子载荷矩阵的接近程度通常未被确立，或仅在一些严格条件下（如具有 i.i.d. 高斯噪声，Zhang and Xia 2018）才成立。在特异分量存在序列与交叉相关、且时间序列变量仅具有有界四阶矩的情况下，我们提出一种预平均方法，从张量纤维中累积信息，以更好地估计所有因子载荷空间。对应于最强因子的估计方向随后被用于投影数据，从而对因子载荷空间本身进行潜在改进的再估计，并给出理论保证与收敛速率。我们还提出一种新的秩估计方法，利用投影数据的关联信息，其精神与 Fan、Guo 和 Zheng（2022）针对独立数据因子模型的方法一致。大量仿真结果表明，我们的秩与因子载荷估计器相对于其他前沿或传统替代方法具有竞争性表现。我们还分析了一组矩阵值投资组合收益数据。