随机扩展Kaczmarz是草图投影法的极限点
数值分析
2022-04-13 v2 数值分析
摘要
用于求解线性方程组的草图投影（sketch-and-project, SAP）框架统一了诸如随机Kaczmarz、随机坐标下降及其变体等流行投影迭代方法的理论。随机扩展Kaczmarz（REK）方法是随机Kaczmarz用于求解不相容系统的流行扩展，尚未被证明属于SAP框架。本文中我们表明，在某种意义下，REK可表示为一族SAP方法的极限点，但我们论证REK本身不太可能被转化为一种SAP方法。我们对该极限所在方法族进行了广泛的理论分析，包括收敛保证以及与REK的进一步联系。随后我们给出一系列实验，在实践中展示这些方法及其联系。
引用
@article{arxiv.2110.05605,
title = {Randomized Extended Kaczmarz is a Limit Point of Sketch-and-Project},
author = {Benjamin Jarman and Nathan Mankovich and Jacob D. Moorman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05605},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 14 figures