随机采样加伪造数据：基于本地差分隐私的多维频率估计

在本地差分隐私（LDP）下，用户可以在将数据发送给服务器（又称聚合器）之前对其私有化，从而保证隐私属性。LDP 的一个主要目标是频率（或直方图）估计，即聚合器估计每个可能取值的用户数量。在实践中，当需要对群体进行内容丰富的研究时，关注的是群体的多个属性，即多维数据（$d \geq 2$）。然而，与单属性频率估计问题（大多数工作所关注的）不同，多维特性要求特别注意隐私预算。由于组合定理，隐私预算确实可能极其迅速地增长。据作者所知，针对该任务似乎有两种突出方案：1）为每个属性分配隐私预算，即以 $\frac{\epsilon}{d}$-LDP 发送每个值（Spl）；2）随机采样单个属性并将全部隐私预算用于以 $\epsilon$-LDP 发送它（Smp）。尽管 Smp 引入了额外的采样误差，但已被证明比前一种 Spl 方案提供更高的数据效用。然而，我们认为聚合器（也被视为攻击者）知晓被采样属性及其 LDP 值，而该值仅受“较宽松”的 $e^{\epsilon}$ 概率界（而非 $e^{\epsilon/d}$）保护。为此，我们提出一种名为随机采样加伪造数据（RS+FD）的方案，通过对每个未采样属性生成伪造数据，在被采样属性上制造不确定性；RS+FD 进一步受益于采样放大效应。我们在合成与真实世界数据集上从理论和实验两方面验证了所提方案，表明 RS+FD 取得了与最先进的 Smp 方案几乎相同或更好的效用。