有限域上特殊线性李代数的随机生成

Urban Jezernik; Andoni Zozaya

有限域上特殊线性李代数的随机生成

环与代数 2026-06-30 v1

作者: Urban Jezernik , Andoni Zozaya

摘要

我们证明了特征为 $p$ 的有限域上的特殊线性李代数 $\mathfrak{sl}_n(\textbf{F}_q)$ 在 $|\mathfrak{sl}_n(\textbf{F}_q)|$ 趋于无穷时，以高概率由两个随机元素生成，前提是 $(n,p) \neq (3,3), (4,2)$ 。

关键词

随机生成特殊线性李代数有限域生成集概率

引用

@article{arxiv.2606.31747,
  title  = {Random generation of the special linear Lie algebra over finite fields},
  author = {Urban Jezernik and Andoni Zozaya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31747},
  year   = {2026}
}