R²-HGP：面向异构迁移学习的双正则化高斯过程

多输出高斯过程（MGP）模型因其灵活性和不确定性量化能力而引起广泛关注，在多源迁移学习场景中得到广泛应用，因其能够捕捉任务间的相关性。然而，这些模型在迁移学习中仍面临若干挑战。首先，源域和目标域的输入空间往往是异构的，这导致直接的知识迁移困难。其次，潜在知识和物理信息在异构迁移过程中通常被忽略，妨碍了领域特定洞见的利用并导致映射不稳定。再者，目标与源之间不恰当的信息共享容易导致负迁移。传统模型未能以统一方式解决上述问题。为克服这些限制，本文提出了双正则化异构高斯过程框架（R²-HGP）。具体而言，首先提出了可训练的先验概率映射模型，以对齐异构的输入域。将对齐后的输入视为潜在变量，在此基础上构建多源迁移高斯过程模型，并将整个结构集成到基于新型条件变分自编码器（CVAE）的框架中。进一步将物理洞见作为正则化项纳入，确保对齐结果遵循已知物理知识。随后，在多源迁移高斯过程模型中，对迁移系数施加稀疏惩罚，使模型能够自适应选择最具信息量的源输出并抑制负迁移。通过大量仿真实验和真实工程案例验证，我们的R²-HGP在多样化评估指标上均显著优于当前最先进的基准方法。