QWO：加速LiGAMs中基于排列的因果发现

因果发现对于理解许多科学领域中变量之间的关系至关重要。在本文中，我们聚焦于线性高斯无环模型（LiGAMs）中基于排列的方法学习因果图，其中排列编码了变量的因果顺序。该设置中的现有方法由于计算复杂度较高而不具备可扩展性。这些方法包含两个主要组成部分：（i）为给定排列 $\pi$ 构建特定的有向无环图 $\mathcal{G}^\pi$，该图表示在遵循 $\pi$ 的条件下从可用数据中可以学到的最佳结构；（ii）在排列空间（即因果顺序）中搜索，以最小化 $\mathcal{G}^\pi$ 中的边数。我们提出了QWO，这是一种显著提升计算给定排列 $\pi$ 时 $\mathcal{G}^\pi$ 效率的新方法。与最先进的基于BIC的方法相比，QWO实现了 $O(n^2)$（$n$ 为变量数量）的加速，具有很高的可扩展性。我们证明该方法在理论上是可靠的，并且可以集成到现有的搜索策略中，如GRASP和基于爬山法的方法，以提升其性能。