QuGStep:细化变分量子算法中梯度估计的步长选择

变分量子算法(variational quantum algorithms, VQAs)通过将参数化量子电路与经典优化相结合,为解决计算需求高的问题提供了一种有前景的方法。在量子硬件上估计概率结果需要重复测量(shots)。然而,在实际中,有限的测量预算会在目标函数的评估中引入显著噪声。VQAs 中的梯度估计通常依赖于有限差分法,该方法在受扰动的电路参数值处评估含噪目标函数。该估计的精度高度依赖于这些扰动步长的选择。不合适的步长会加剧噪声的影响,导致梯度估计不准确,从而阻碍 VQA 中的经典优化。本文提出了 QuGStep,一种在测量预算下确定有限差分梯度估计合适步长的算法。QuGStep 基于一个定理,该定理证明了考虑测量预算的最优步长能够最小化使用有限差分进行梯度估计的误差界。针对若干分子基态能量近似的数值实验表明,QuGStep 能够为给定的测量预算确定合适的步长以获得有效的梯度估计。值得注意的是,与使用默认步长(即步长为 0.01)相比,QuGStep 所确定的步长以减少超过 94% 的测量次数实现了向基态能量的收敛。这些发现凸显了 QuGStep 在提升量子计算技术的实际部署和可扩展性方面的潜力。