通过临界点分析理解 Sliced-Wasserstein 距离的梯度动力学
光学
2025-02-11 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
本文研究当 Sliced Wasserstein 距离（SW）作为目标函数使用时的其属性。SW 度量由于能够捕捉概率分布的复杂几何特性同时保持计算可行性，在最优输运和机器学习文献中获得了广泛关注，成为包括生成模型和域适应等各种应用的有价值工具。我们的研究旨在为 SW 目标的临界点提供严格分析。通过计算显式扰动，我们建立了 SW 的稳定临界点不能集中在线段上的结果。这种稳定性分析对于理解使用 SW 目标训练的模型的优化算法行为至关重要。此外，我们探讨了 SW 目标的性质，阐明了临界点的存在性和收敛行为。我们通过数值实验说明了理论结果。
引用
@article{arxiv.2502.06524,
title = {Quasi-bound states in the continuum in finite waveguide grating couplers},
author = {Torgom Yezekyan and Roza Gabrielyan and Sergey I. Bozhevolnyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06524},
year = {2025}
}
备注
9 pages, 5 figures, 23 references