准贝叶斯方法与藤类 copula

最近提出的准贝叶斯（QB）方法通过递归直接构建贝叶斯预测分布，开启了贝叶斯计算的新时代，无需对贝叶斯后验分布进行昂贵的抽样计算。这一方法在单变量预测中数据效率极高，但扩展到多维度依赖于预定义的 Dirichlet 混合模型核函数的假设，该模型是隐式用于的非参数模型。本文提出了一种不同方式，通过使用Sklar定理将准贝叶斯预测扩展到高维度，通过将预测分布分解为一维预测边际分布和高维 copula。因此，我们使用高效的递归QB构造处理一维边际，并使用高度可表达的藤类 copula 来建模依赖关系。进一步，我们使用鲁棒散度（例如能量得分）调整超参数，并表明我们提出的准贝叶斯藤类（QB-Vine）是一种完全非参数的密度估计器，其解析形式且在某些情况下的数据维度独立于收敛速率。我们的实验表明，QB-Vine适用于高维分布（约64），训练所需的样本极少（约200），并在密度估计和监督任务中显著优于具有解析形式的先进方法。