消除具有动力学测得超大质量黑洞的星系样本中的疑似选择偏差

本地早型星系中直接测得黑洞质量$M_{\rm bh}$的星系，曾被报道相对于总体星系群存在偏差样本。这类具有Spitzer空间望远镜成像的星系，对于给定的星系恒星质量$M_{\rm *,gal}$，其速度弥散度$\sigma$被声称至少比斯隆数字巡天（Sloan Digital Sky Survey）成像的数千个早型星系中典型观测值大$\sim$0.1 dex。这一表观偏移使Shankar等人将观测到的$M_{\rm bh} \propto \sigma^5$关系的归一化降低至少$\sim$0.5 dex，给出其“内禀关系”，包括对$M_{\rm bh}$-$M_{\rm *,gal}$关系基于$\sigma$的修正。这些修正基于两个样本恒星质量推导一致的未经检验的假设。此处，我们利用Spitzer星系恒星结构巡天（S$^4$G）与斯隆数字巡天（SDSS）共有星系提供必要检验。我们发现，有无直接测得黑洞的星系之恒星质量之所以表观偏移，源于光学与红外数据使用了不一致的恒星质量-光比$\Upsilon_*$。我们简要讨论“内禀关系”以及为何其中部分在应用于基于类似不一致$\Upsilon_*$值的数据时看似取得部分成功。最后，我们重申$\upsilon$（小写$\Upsilon$）项的重要性，我们此前将其引入$M_{\rm bh}$-$M_{\rm *}$关系以帮助避免$\Upsilon_*$相关失配。