量子与经典一次性只读分支程序
量子物理
2007-05-23 v2
摘要
本文给出了（非健忘型）量子一次性只读分支程序的第一个非平凡上界与下界。我们表明量子与经典一次性只读分支程序的计算能力不可比较，意义如下：(i) 给出一个关于 2n 个输入位的简单显式布尔函数，它可由大小为 O(n^3) 的无误差量子一次性只读分支程序计算，而该函数的每个经典随机一次性只读分支程序以及每个具有有界双侧误差的量子 OBDD 需要大小 2^{\Omega(n)}。(ii) 每个输入变量恰好读取一次的量子分支程序被证明需要大小 2^{\Omega(n)} 来计算通信复杂性理论中的集合不相交函数 DISJ_n，其双侧误差界于小于 1/2-2\sqrt{3}/7 的常数。该函数甚至可由线性大小的决定论 OBDD 平凡计算。技术上最复杂的部分是 (ii) 中下界的证明。为此，引入了一种量子多划分通信协议的新模型，并给出了 Jain、Radhakrishnan 和 Sen（2003）信息代价技术到该模型的适当推广。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0504198,
title = {Quantum vs. Classical Read-once Branching Programs},
author = {Martin Sauerhoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0504198},
year = {2007}
}
备注
35 pages. Lower bound for disjointness: Error in application of info theory corrected and regularity of quantum read-once BPs (each variable at least once) added as additional assumption of the theorem. Some more informal explanations added