量子拓扑数据编码
量子物理
2026-07-15 v1 机器学习
摘要
在广泛领域中遇到的许多数据集都具有丰富的几何和拓扑结构，这些结构难以使用传统的基于向量的表示来捕获。量子机器学习提供了在希尔伯特空间中处理高维数据的可能性，但其实际成功关键取决于经典数据如何被编码到量子态中。我们引入了\emph{量子拓扑数据编码}（QTDE），一个通过拓扑驱动的量子演化将拓扑信息编码到量子态中的通用框架。我们的方法将现有的拓扑驱动量子编码框架推广到更高维数据。我们在团复合体分类任务上测试了所提出的方法，并提供了初步证据表明，拓扑驱动的量子表示可以捕获超出通过直接比较经典拓扑描述符可获得的信息之外的判别信息。所提出的量子表示始终优于基于直接比较描述底层拓扑结构的组合拉普拉斯算子的基线。我们指出了该框架可用于提供更高效和可靠数据表示的几个应用领域。
引用
@article{arxiv.2607.13847,
title = {Quantum Topological Data Encoding},
author = {Adam Wesołowski and Dimitrios Thanos and Daniel Leykam and Lirandë Pira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.13847},
year = {2026}
}