克里洛夫复杂度中的量子-经典对应性

我们研究了量子-经典对应性如何体现在克里洛夫空间中，针对具有经典极限的单元算符演化。これにより、量子と古典演算子、内積、初期状態の適切な定義を行う。定義により、純粋な古典克リョフスpaces は量子克リョフスpaces の $\hbar\to 0$ の漸近展開として実際に得られることを証明し、これを具体例で示す。これらの例を用いて、克リョフス複雑度の進化に関するいくつかの一般的な側面を分析し、それらが克リョフス状態のための相空間表現とどのように関係するか検討する。また、対応を得るための代替的な定義となぜ失敗するのかについても議論する。本稿は、量子クライオフス複雑度と古典的な動力学概念との関係を理解するための第一歩である。