用于蒙特卡洛方法的量子系统及其在分数阶随机过程中的应用
量子物理
2019-09-04 v1
摘要
随机数在科学与工程中是基本且有用的资源，在模拟、机器学习和网络安全方面有重要应用。由于量子力学核心的固有随机性，量子系统可产生真随机数。因此，量子随机数发生器是一种大规模生成随机数的有效方法。我们在本文中研究了一种可行的无偏量子随机数（QRNs）源的应用，其统计特性可被任意编程而无需任何后处理，并且无需任何随机性提取即可通过 NIST 和 Dieharder 测试套件的所有标准随机性测试。我们的方法基于测量以电光调制器定制的整形时间模式中的单光子到达时间。我们的 QRNs 的优势通过两个应用得以展示：分数布朗运动的模拟（这是一种非马尔可夫过程），以及在分数 SABR 模型下的期权定价，其中随机波动率过程被假设由分数布朗运动驱动。结果表明，在使用相同数量随机单元的情况下，我们的 QRNs 比标准伪随机数发生器所取得的精度更高。此外，我们通过计算速度、效率和收敛性的提升证明了我们方法的优势。
引用
@article{arxiv.1810.05639,
title = {Quantum Systems for Monte Carlo Methods and Applications to Fractional Stochastic Processes},
author = {Sebastian F. Tudor and Rupak Chatterjee and Lac Nguyen and Yuping Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05639},
year = {2019}
}