重访“量子优越性”：经典物理系统中原始 Deutsch-Jozsa 问题的低复杂度确定性解
综合物理
2023-03-02 v3
摘要
原始 Deutsch-Jozsa（oDJ）问题针对大小为 N 的预言机（此处实现为数据库），根据其主张，在经典图灵机上该问题的确定性求解需要 O(N) 计算复杂度。他们提出了著名的 Deutsch-Jozsa 量子算法，相较经典计算机提供了指数级加速，即在量子计算机中求解复杂度为 O[log(N)]。本文中，该问题在基于瞬时噪声的逻辑处理器上实现。研究表明，与量子算法类似，oDJ 问题可以确定性地以 O[log(N)] 复杂度求解。其含义是，通过向经典图灵机添加一枚真随机硬币并使用该经典物理算法，也能像量子算法一样指数级加速 oDJ 问题的确定性求解。随后我们意识到，同样的数据库及 Deutsch-Jozsa 问题的求解也可通过相同的算法结构以更简单的方式实现，甚至无需噪声/随机硬币。与基于噪声的逻辑相比，这一新系统唯一丧失的功能是对整个数据库执行通用并行逻辑操作的能力。由于 oDJ 问题不需要后一特性，故结论为：即便没有随机硬币，该问题也能在经典计算机上以 O[log(N)] 复杂度求解。因此，尽管 oDJ 算法是量子计算机发展史上重要的一步，但它不足以证明量子优越性。注意，后来还提出了更简化的 Deutsch-Jozsa 问题，在该领域更受欢迎，但与本文无关。
引用
@article{arxiv.2210.07088,
title = {"Quantum supremacy" revisited: Low-complexity, deterministic solutions of the original Deutsch-Jozsa problem in classical physical systems},
author = {Laszlo B. Kish},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.07088},
year = {2023}
}
备注
Revised version: original DJ problem