宏观系统的量子随机热力学：一种代数方法

我们构建了一个宏观量子系统热力学的框架。与需要访问完整密度矩阵的方法不同，我们的框架依赖于基于少数可观测量测量统计的粗粒化描述。当这些可观测量对易时，结果定义经典宏观态，其熵通过观测熵量化，同时考虑对宏观态及其内部微观态的不确定性。我们将此概念扩展到形成算子空间子代数的非对易可观测量，并利用Jaynes原理定义一个依赖于代数的熵，在冯·诺依曼熵和观测熵之间插值。给定初始和最终测量集，由内部和/或环境诱导动力学连接，我们推导了粗粒化动力学的第二定律。与基于冯·诺依曼熵的公式不同，我们的不等式捕捉了来自非酉环境诱导动力学和内部平衡化的不可逆性。当系统初始处于内部平衡时，它采用正熵产生的通常形式，而修正项捕捉粗粒化忽略的非平衡资源。我们还推导了粗粒化热力学量的涨落定理。沿着测量方案的准静态路径，我们确定了满足第一和第二定律的量子宏观功和热概念，包括通过外部约束或量子测量反作用操纵系统所限制的代数而产生的额外功贡献。最后，我们将我们的框架应用于说明改变粗粒化方案影响的示例。我们的方法在真正的量子框架中统一了宏观和随机热力学，为分析复杂量子动力学奠定了多功能、实验友好的工具箱基础。