半导体量子阱中大核自旋的量子态层析：以条件数量化的误差最优鲁棒性

我们讨论了基于量子阱的纳米尺度半导体器件中具有大核自旋 $I=3/2$ 的固态系统的量子态层析方法。由于四极相互作用，这些核自旋器件的塞曼能级变得非等间距，形成一个可控的四能级量子系统（称为 quartit 或 ququart）。利用核磁共振（NMR）技术 [Yusa et al., Nature (London) 434, 101 (2005)]，可以通过多光子跃迁选择性地相干操纵这些能级的布居。这些方法基于一种非常规的 NMR 途径，即直接测量纵向磁化强度 $M_z$。这与检测横向磁化强度 $M_{xy}$ 的标准 NMR 实验和层析方法形成对比。我们利用基于谱范数的条件数分析了测量数据对误差的鲁棒性。我们提出了几种具有优化旋转集合的方法，在假设理想实验检测的情况下，其条件数等于 1，从而产生最高的误差鲁棒性。对于基于标准循环排序相位序列（CYCLOPS）方法的更现实的“噪声”$M_z$ 检测，这种鲁棒性仅略有恶化，其条件数为 1.05。