腔光力学中用于表征力学振子的量子态纯度与平均声子数

处于高斯态的量子振子通常用平均占据数来表征，该占据数参考的是非相互作用振子哈密顿量的本征态基。我们认为，量子态纯度是此类态更合适的特征，可应用于任意维度的振子。对于一维振子，态纯度与一个热占据数直接相关，该热占据数是相对于振子量子态处于热态的粒子数态基定义的。因此，它自然地引入了一种更通用的平均占据数定义。我们特别研究了光力学边带冷却一维和二维力学振子的过程，并推导出了在量子反作用极限下可达到的最大力学态纯度的精确解析表达式。在一维振子的情况下，我们证明，在弱耦合区域，与纯度相关的热占据数可以很好地用平均声子数来近似，但在超强光力学耦合区域或振子共振频率被强烈重整化的情况下，两者存在差异。