基于Koopman方法的真实世界非线性动力学量子模拟

非线性动力学在自然界中无处不在，从化学图案形成到海洋环流，然而其在量子计算机上的模拟从根本上受到量子演化幺正性的限制。我们提出了量子Koopman方法，这是一种数据驱动的框架，将非线性动力学嵌入到学习到的线性表示中，并使用浅层量子电路实现由此产生的演化。该方法从轨迹数据中学习Koopman可观测量，将提升后的动力学投影到有限维子空间，并将相应的非幺正传播子分解为并行谱通道。我们在超导处理器上利用Koopman方法模拟了三个不同的非线性系统，包括反应-扩散动力学、球面上的流体运动以及卫星观测的墨西哥湾流数据，使用了多达32个并行电路，每个电路包含10个量子比特。这些量子模拟捕捉了底层动力学的主要多尺度模式和统计特征，并揭示了从弱非线性系统中受硬件噪声限制的性能到随着非线性尺度相互作用增加而受有限维Koopman表示限制的性能的转变。这一转变为量子可处理的非线性动力学确定了一个实际边界，为在近期量子硬件上模拟中等非线性动力学建立了一条经过硬件验证的路径。