用于经典环境谱特性的量子探针

我们探讨了使用简单量子探针进行经典噪声环境谱表征的问题。在我们的方案中，一个 qubit 与描述环境噪声的经典随机场相互作用，然后在给定的相互作用时间后进行测量，以估计噪声的特征参数。特别地，我们针对两种相关的非高斯噪声的谱参数估计进行了探讨：具有 Lorentzian 谱的随机电报噪声和具有 $1/f^{\alpha}$ 谱的有色噪声。我们通过详细分析量子 Fisher 信息 (QFI) 作为噪声和其他参数函数的行为，讨论了量子探针可实现的估计精度。我们发现 qubit 上的布居数测量对于噪声估计是最优的，并评估了量子探针的最佳相互作用时间，即使 QFI 和量子信噪比最大化的值。对于随机电报噪声，QFI 与切换速率的平方成反比，这意味着量子信噪比是恒定的，因此可以在其整个变化范围内以相同的精度均匀估计切换速率。对于有色噪声，估计“颜色”（即指数 $\alpha$）的可实现精度强烈依赖于环境的结构，即描述经典环境的涨落子数量。对于由单个随机涨落子建模的环境，对粉红噪声（即 $\alpha=1$）的估计更为精确；而随着涨落子数量的增加，QFI 具有两个局部最大值，其中最大的一个向 $\alpha=2$（即布朗噪声）漂移。