耦合一维系统中四极费米气体的量子相

继最近提出的创建四极气体方案 [S.G. Bhongale et al., Phys. Rev. Lett. 110, 155301 (2013)] 之后，我们研究了这些系统在一维中可以产生哪些量子相。我们考虑了两个耦合一维系统的几何结构，并在 Tomonaga-Luttinger-liquid 框架内推导了通过四极 - 四极相互作用相互作用的超冷费米原子的量子相图。我们绘制了相图，其变量为两管之间的距离以及管方向与四极矩之间的夹角，后者可由外场控制。我们表明，在 $0$ 到 $\pi/2$ 之间存在两个魔角 $\theta^{c}_{B,1}$ 和 $\theta^{c}_{B,2}$，在此处管内四极相互作用消失并改变符号。采用关于两个一维系统的赝自旋语言，系统在高于 $\theta^{c}_{B,2}$ 和低于 $\theta^{c}_{B,1}$ 时经历自旋隙转变并显示出之字形密度图案。在两个魔角之间，我们表明极化三重态超流性与平面自旋密度波序相互竞争。后者对应于高维中的键序固体。我们证明，通过沿管施加公度周期势，可以进一步稳定这种序。