输运网络动态传播连通性的量子渗流理论

结构扰动下输运网络的连通性退化是网络韧性研究的核心问题。现有方法主要依赖于渗流理论和拓扑连通性度量，关注路径是否存在以及连通分量是否破碎。这些方法无法捕捉网络拓扑保持完整但传播能力已显著下降的功能性退化。本文将量子渗流理论引入输运网络连通性分析，并提出动态传播连通性（DPC）作为表征扰动下网络传播能力的新度量。通过将受扰动的输运网络映射为传播算子系统，本文建立了DPC的谱分析框架，并定义了时间平均参与指数作为其核心量化指标。本文给出了一系列严格的理论结果：DPC在均匀扰动下保持不变，在非均匀扰动下退化；建立了退化速率、传播算子的最小特征值间距与异质扰动强度之间的定量关系；证明了DPC与代数连通性之间的分离定理；推导了DPC的解析表达式以及环图上的二阶微扰近似。在三个输运基准网络上的数值实验验证了所有理论结论，并确认了退化单调性、与代数连通性的分离以及网络规模对退化的放大效应。本文为超越拓扑连通性的输运网络韧性评估提供了理论框架。