量子非对易性唯一确定相对熵

量子相对熵是物理学的核心概念，支配着通信的极限、热力学不可逆性和量子资源转换。然而，物理过程不能增加态可区分性的要求，即数据处理不等式，允许无限族的替代散度度量。在这里，我们表明量子相对熵是由一个更锐利的操作原理唯一选择的。我们通过二元猜测游戏来评估可区分性，其中观察者使用最优测量来区分成对的量子态。我们证明，任何尊重这些最优测量所揭示的赔率的可加性度量都必须与Umegaki相对熵一致。这种刚性是一种纯粹的量子现象。经典理论允许连续族的有效散度度量，包括Rényi散度，而量子非对易性坍缩了这种数学自由度。结果是精确的，既不需要无限多副本的热力学极限，也不需要相关态的超可加性假设。它确立了量子相对熵不仅是一个渐近量，而且是兼容单次量子区分的唯一可加性可区分性度量。