含噪扩散信道的量子计量学

我们给出了一类含噪信道的最优测量策略，这类信道在参数的某个特定取值下退化为恒等信道（扩散信道）。我们提供了一个具有物理相关性的例子：在相位随机化噪声存在下对位移绝对值的估计。出人意料地，该噪声并不影响最优测量的有效性。我们表明，对于小位移，在具有相同平均能量的策略中，压缩真空探针场是最优的。一个压缩器后接光探测是达到量子 Fisher 信息的最优探测策略，而通常使用的零差探测在小位移极限下变得无用，其原因在于导致光学超分辨中瑞利极限诅咒的同一效应。存在量子优势：具有 $N$ 平均光子的压缩态或 Fock 态能够以比具有相同能量的经典态高 $\sqrt{N}$ 的精度渐近估计该参数。