量子过程层析成像的量子记忆优势

量子过程层析成像，即从黑盒访问中学习未知量子信道的任务，是量子信息中的一个核心问题。在这种设置中，具有量子记忆的协议可以相干地存储和联合处理从多次信道使用中获得的量子信息，而没有量子记忆的协议必须在每次使用后测量，并且只保留测量结果的经典记录。一个基本的开放问题是，即使没有量子记忆的协议可以基于所有先前结果以无界经典计算能力调整其实验，量子记忆是否提供了查询复杂度的优势。在这项工作中，我们证明了它确实提供了优势。我们将没有量子记忆的量子过程层析成像的最优查询复杂度确定为一个常数因子内的$\Theta(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$，其中$d_{\mathrm{in}}$和$d_{\mathrm{out}}$分别是信道的输入和输出维度，$\varepsilon$是目标金刚石范数精度。更精确地说，我们证明任何用于此任务的非相干协议，包括自适应协议，需要$\Omega(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$次查询，即使每次信道使用可以由任意新的辅助比特辅助，并且我们提出了一个非自适应、无辅助比特的非相干协议，实现了匹配的上界$O(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$。我们的结果从而推广了单副本态层析成像的最优样本复杂度界，该界作为$d_{\mathrm{in}}=1$的特例被恢复。相比之下，具有量子记忆的相干协议实现了查询复杂度$\Theta(d_{\mathrm{in}}^2 d_{\mathrm{out}}^2/\varepsilon^2)$。因此，我们的结果建立了有和没有量子记忆的量子过程层析成像之间的严格学习分离。