李群上的量子力学:II. 路径积分

Mathieu Beauvillain; Blagoje Oblak; Marios Petropoulos

李群上的量子力学:II. 路径积分

量子物理 2026-07-17 v1 高能物理 - 理论数学物理经典分析与常微分方程

作者: Mathieu Beauvillain , Blagoje Oblak , Marios Petropoulos

摘要

我们继续研究始于 arXiv:2512.19840 的李群 $G$ 上的量子动力学,通过构建支配希尔伯特空间 $L^2(G)$ 中跃迁振幅的路径积分。这依赖于正确处理非交换动量空间和 $G$ 中紧致方向的存在。我们表明,紧致性可以通过对 $G$ 的最大环面中的卷绕数求和来处理,推广了圆上路径积分中常见的类似求和。作为应用,我们计算了 Euler-Arnold 系统的传播子(propagators)和配分函数的半经典近似,直至(包括)两圈阶。

关键词

量子力学李群路径积分非交换动量紧致方向 Euler-Arnold 半经典传播子

引用

@article{arxiv.2607.16029,
  title  = {Quantum Mechanics on Lie Groups: II. Path Integrals},
  author = {Mathieu Beauvillain and Blagoje Oblak and Marios Petropoulos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.16029},
  year   = {2026}
}

备注

41 pages, 0 figures