具有倾斜节点的外尔半金属中的量子磁振荡

外尔半金属 (WSM) 是一种三维物质拓扑相，其中非简并带对在布里渊区中称为外尔节点的孤立点处交叉。在这些点附近，电子色散是无带隙且线性的。磁场 $B$ 将这种色散改变为一组朗道能级，这些能级仅沿磁场方向具有色散。$n=0$ 朗道能级是特殊的，因为其色散是线性且单向的。这个手性能级的存在将外尔费米子与薛定谔费米子区分开来。本文研究外尔半金属中轨道磁化强度和磁化率的量子振荡。我们推广了关于这些德哈斯-范阿尔芬振荡的早期工作% \cite{Mikitik2019}，考虑了外尔节点倾斜的影响。我们研究了小 $B$ 极限下振荡的基本周期以及达到量子极限所需的磁场强度 $B_{1}$ 如何被倾斜矢量 $\mathbf{t}$ 的大小和方向所修正。我们证明，单个节点的磁化强度在 $B\rightarrow 0$ 极限下是有限的。其符号取决于手性与沿磁场方向的倾斜分量符号的乘积。我们还研究了一对手性相反且倾斜相反或相同的外尔节点的磁振荡。我们的计算表明，这两种情况导致磁化强度在小 $B$ 和大 $B$ 极限下表现出非常不同的行为。最后，我们考虑了一对外尔节点的能量偏移 $\pm \Delta _{0}$ 对磁振荡的影响。我们假设载流子密度恒定，使得两个节点共享一个共同的费米能级。我们的计算可以很容易地扩展到具有任意数量外尔节点对的 WSM。