量子逻辑作为语境逻辑

量子逻辑通常被呈现为量子力学强加给我们的对普通推理的非经典偏离，而经典逻辑被保留为安全的起点。我们在有限且完全可计算的设置中论证相反的解释顺序。两个生成元上的自由正交模格有九十六个元素，是一个六元素非分配因子和一个十六元素布尔因子的直积。将第一个因子解读为语境寄存器，第二个因子解读为布尔内容，我们得到一个演算，其元素是语境-位向量对，其运算逐分量作用。利用该演算，我们建立了三个结果。首先，我们按交换性对六层进行分类，识别出语境中立命题的中心核以及一个对偶中心层，其中所有互补语境都存在。其次，我们证明正交补运算对层的重排恰好与小因子补运算对其元素的重排相同，这使得层间的对偶性是刚性的而非偶然的。第三，我们证明遗忘语境的运算是正交补格的一个满射同态，其商是经典布尔代数，因此经典逻辑是语境演算的一个六对一、信息丢失的图像。