用于量子化学的量子线性求解器：指数级量子优势的前景

量子线性求解器（QLS）在解决量子化学问题方面可能提供指数级量子优势的潜力，但其评估取决于确定条件数（$\kappa$）的标度，这本身在计算上具有挑战性。虽然最近的一项工作将Harrow-Hassidim-Lloyd（HHL）算法应用于单参考线性化耦合簇方程（SRLCC），但HHL-SRLCC框架的有效性仅限于弱相关区域。一般处理需要能够访问强相关区域的公式。因此，我们首先将QLS-SRLCC框架扩展到其多参考形式，该形式基于内部收缩多参考LCC方法（QLS-icMRLCC）。然后，我们使用三种互补的诊断方法分析$\kappa$标度，这些方法从显式计算到使用间接结构指标：(i) $\kappa$的直接计算，(ii) A矩阵最大与最小对角元素之比的标度，以及(iii)基于最近提出的猜想对A矩阵进行结构分析，我们将其适应于QLS-LCC问题。这三种方法产生一致的预测，表明$\kappa$随系统大小呈多对数标度。这一发现，结合我们关于稀疏性次线性标度的论证，支持了使用QLS解决LCC问题实现指数级优势的前景。最后，对包含多达四个原子的模型系统的势能曲线的数值计算，恢复了基态能量，相对于基准经典方法的误差不超过0.009$\%$。