量子学习：可调损失函数
量子物理
2025-09-01 v1
摘要
从量子数据学习为数据学习范式带来新挑战。这通常意味着要使用量子学习模型来学习量子过程，这些过程足以修改理论学习框架。这种新交叉点需要新的复杂度度量，包括量子样本复杂度和概括界。经验风险最小化(ERM)作为评估一般学习模型的基础框架。学习问题的多样性导致发展出如倾斜经验风险最小化(TERM)等高级学习策略。量子ERM框架下的量子学习理论方面在[PRX Quantum 5, 020367 (2024)]中给出。本文提出一种适用于学习量子过程的TERM定义，称为量子TERM(QTERM)。我们展示QTERM可作为隐式和显式正则化策略在量子过程学习中的竞争性替代方案。这一工作在量子和经典学习理论文献中贡献三方面：首先，我们通过推导QTERM样本复杂度的上界证明了QTERM的可学习性；其次，我们在经典TERM上建立新的PAC概括界；最后，我们提出QTERM对量子假设选择的无偏学习保证。这些结果为量子过程学习的可行性复杂度界限文献，以及提高量子学习概括能力的方法做出贡献。
引用
@article{arxiv.2508.21369,
title = {Quantum Learning with Tunable Loss Functions},
author = {Yixian Qiu and Lirandë Pira and Patrick Rebentrost},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21369},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 2 figures