相互作用玻色子模型中部分动力学对称性的量子信息指纹

部分动力学对称性 (PDS) 是一种代数结构，其中指定的对称性既非精确也非完全破缺：一部分本征态保持好的量子数并且保持可解，而其余谱则发生混合。PDS 目前通过光谱数据、带首能量、能级系统学和 $B(E2)$ 比率来识别。我们询问它是否在本征态中也有纯粹的结构特征，并发现确实如此，尽管不在纠缠幅度上。自然的诊断是对称性 Casimir 的方差，即标签方差 $\Var\,\C[G]$，我们证明它与块相干熵和块杂质重合：当状态携带单一不可约表示标签时，这三者都精确为零。逐态解析，该量在可解子集上为零，在混合态上为 $N^2$ 量级，在稳定对称点和 Leviatan 的一阶和二阶临界点处，它呈现由跃迁阶数设定的两种不同形式。相比之下，二分纠缠的幅度不能区分可解态和混合态，并且即使在标签精确的情况下也会漂移。我们将分析锚定在 $^{168}$Er 上，将块纯度与准动力学对称性文献中的“纯度/相干性”语言联系起来，并表明标签方差与多体纠缠和魔法态无关。最后，我们将模型编码到量子比特寄存器上，并变分制备其可解和混合本征态，作为在量子设备上评估该诊断的一步。