超越不可克隆与 PPT 机制的量子无能

我们展示了一个显式的 qutrit 信道,其私有容量与量子容量均消失,尽管它既非反退化也非部分转置下正(PPT)。这解决了量子信息论中两个长期开放问题:零量子容量是否可出现在 PPT 与反退化类之外,以及反退化是否是迫使私有容量消失的唯一非平凡机制。对于 qutrit 系统 $A$ 与 $B$,该信道为 $$\Lambda_{A\to B}(X)= \frac{1}{2}X+\frac{1}{4}\left(\operatorname{Tr}(X)\mathbb{1}_{B}-X^{\mathsf T} \right).$$ 我们证明,对于每个张量幂与每个有限维量子参考系统,互补输出在相对熵上主导接收方输出。由此,我们证明优化私有信息与相干信息在每个块长上均消失,因此 $P(\Lambda)=Q(\Lambda)=0$。证明使用了一个非正、保伴随的有符号提升,其加权缺陷容许精确的秩三完全正分解。应用既有的 Bogoliubov--Kubo--Mori/相对熵比较结果以及完全少噪声张量化结果,即得每个张量幂上的所述序,导致零量子与私有容量。同时,我们证明该信道既非 PPT 也非反退化。因此该信道实现了超越标准基于 PPT 的束缚纠缠机制与不可克隆机制的精确量子与私有无能。